Изначально было верным предположение о том, что ни новая прошивка рутера, ни тип шифрования, ни что бы то ни было еще "не виноваты", а виноват FS LOOX. HitchHicker помог чуть-чуть (отдельная "песня" - как только стало "жарко" и решение было совсем рядом, вместо выдачи диагностики соединения он вывалился и "попросил" сделать СофтРесет КПК, чтобы хоть как-то продолжить
Дело на самом деле было в том, что КПК не мог правильно интерпретировать динамический IP, выделяемый ему DHCP рутера и отправляемый ему.
Действия: для КПК был выделен статический IP, который и был введен в настройки его WiFi адаптера. Все. Заработало. Дальше - "улучшательства" (отключение DHCP вообще, включение MAC-фильтрации для всех компов, подключенных к рутеру, включение шифрования WiFi и т. п.). Все работает, связь WiFi больше не рвется. Минус - конечно, при связи с другими хотспотами (аэропорты, магазины и т. п.) придется перенастраивать адаптер WiFi КПК на динамичкский IP, а потом возвращать все назад, но уж так "встали звезды". Второе возможное решение - ХардРесет КПК и установка всего-всего заново. При этом, видимо, какое-то время конфигурация снова поработает, но потом опять "вывалится". Так что уж лучше так.