n 1 00:10:38 user warn dnsprobe[424]: dns query failed
Jan 1 00:10:40 user warn dnsprobe[424]: dns query failed
Jan 1 00:10:42 user warn dnsprobe[424]: dns query failed
Jan 1 00:10:42 user notice dnsprobe[424]: Primary DNS server Is Down... Switching To Secondary DNS server
Jan 1 00:11:04 daemon info pppd[275]: No response to 3 echo-requests
Jan 1 00:11:04 daemon notice pppd[275]: Serial link appears to be disconnected.
Сначала стал недоступен dns сервер провайдера, а потом и сам РРРоЕ сервер.
Далее после 3 LCP запросов модем произвёл переподключение РРРоЕ.
Попробуйте установить в настройках РРРоЕ соединения большее количество попыток проверки соединения. (например 5. пункт Keep alive )
Также можете указать вручную в модеме dns сервер( например общедоступный 8.8.8.

Обнаруживаются ли периодические потери соединения в режиме Bridge ?