Здравствуйте, приобрел несколько DES-1100-24 - отличные машинки, все нравится кроме одного - невозможности администрирования из другого сегмента сети. Возможно ли перепрошить его так, чтобы откликался с любых подсетей и сегментов?

Приношу извинения, тему подправил.

Посмотрите в настройках
System Settings - Ip Information - Gateway

Ну там вроде корректно все прописывается. Я просто думал их на дома ставить на раздачу абонентам.
Скажем - поселок 8 домов. Офис в сети 10.10.24.0 упорно не видит коммутаторы в поселковой сети
10.10.14.0, несмотря на корректные настройки масок и шлюзов.

У Вас маршрутизация неверно настроена.
Рисуйте схему сети, описывайте где куда какие маршруты прописаны.

Вот такая ....

Вы на одной схеме попытались одновременно изобразить все - и радиорелейки с оптоволокном (L1) и коммутаторы (L2) и ip адреса устройств (L3).
Как оно работает логически?
Что для чего является шлюзом? Traceroute делали из офиса? Где идет затык, на каком устройстве рвется связь? Почему у Вас в сети 10.10.24.0 появляются устройства с адресами 10.10.14.xx? Какие VLAN настроены - и настроены ли вообще - на des-1100? Ответьте сами себе на эти вопросы - и разобраться будет делом пяти минут.

Сеть простая. Релейки L2, шлюзами являются для устройств 10.10.14.0 - 10.10.14.1, 10.10.24.0 - 10.10.24.1
соотвественно.

Подсети разные для разных районов. 10.10.24.0 - блок из 10 5-этажек, с потенциалом абонентов 100-200.
У меня несколько таких сегментов.

10.10.14.0 - подсеть для базовой станции из 3-х секторов с количеством абонентов 70/сектор.

VLAN не используется. Интерфейсы релеек открываются нормально, коммутаторы - нет.
У абонентов все в порядке (т.е. есть доступ и к шлюзу, и к интернет, и к локальной сети)

Так в чем, все-таки, может быть проблема?

В неправильно спроектированной сети.
Разбейте сеть на vlan хотя бы - разделите сеть пользователей и управляющую сетку. Выведите в managment vlan интерфейсы управления коммутаторов и дотащите их до сервера. Иметь один broadcast домен и несколько пдсеток в нем - это совсем нехорошо
Дело здесь не в DES-1100 - на них отсылка пакетов до default gateway идет корректно.