Где всё остальное?

Так мне доступен только второй - dir-320.

А где Status-Device Info с Dir-320?
На вкладке Setup-Internet Setup-Internet Connection Type в полях Primary DNS Address и Secondary DNS Address попробуйте прописать DNS провайдера. В настройках сети на компьютерах - всё автоматом?
И ещё покажите вывод команд ipconfig /all и route print на компьютере при подключении напрямую и подключении через Dir-320.

- попробую, если его найду. - да. С роутером буду общаться в четверг, тогда и доложу.

Вот недостающий скрин:

Без роутера:


Через роутер:


Также пробовала прописывать DNS провайдера в роутере и в компе тоже – все равно не работает. Пинг на 192.168.1.100 не проходит. Может, роутер неисправный и его надо в гарант. ремонт нести?

1. Прописан непонятный постоянный маршрутна шлюз по умолчанию: 0.0.0.0 0.0.0.0 84.17.15.13, если он не нужен (а это скорее всего) надо от админа выполнить компнду: и перезагрузить машину.
2. Выполни это. Похоже что фаервол блокирует что-то из-за смены подсетей.

1. 84.17.15.13 - это IP, выданный провайдером, все компы видны под ним из интернета. Делать routе delete*?
2. Какой фаервол имеете ввиду? С других компов этот пинг тоже не проходил.

Ой, извиняюсь, 84.17.15.13 - это адрес нашего шлюза

Terdo Tunneling Pseudo-Interfase - это относится к IPv6 и при подключении Dir-320 он не поднимается. В этом я не помощник.