тебе надо взять для своей локалки другой диапозон адресов
скажем 10.0.0.1 с маской 255.255.255.0 - роутер по умолчанию
работает с 192.168.0.1(лан) - я с 90% вероятностью думаю, что
идет конфликт адресов на ван и лан портах и роутер не понимает куда какие слать пакеты

Так сетки-то разные с двух сторон. Wan - 192.168.35.0 а LAN - 192.168.0.0, да еще и NAT между ними !!! А даже если и конфликт, то почему с роутера шлюз не пингуется(см. выше) ?

т.к. я с 95 % уверенностью думаю, что на стороне вана есть комп с ip 192.168.0.1 (т.к. dns 192.168.1.1 сделан общий для сети 192.168.х.х) и сам роутер в лан смотрит ip 192.168.0.1