Псоле плясок с бубном дошел до идеи:
редактирование каких-то настроек в веб-панели портит флэш роутера.
Попробуйте обновить флэш на ту же версию, что уже в нем стоит (тогда настройки не потеряются) и ничего в панели не делайте. Если заработает стабильнее - напишите.
Например, после того, как я сохранил конфигурацию на диск он у меня начал усиленно перегружаться, даже отключение питания не помогало. Потом я залил флэш заново - стал работать стабильно.
Если редактирование параметров приводит к порче флэша, неудивительно, что саппорт не может поймать проблему да еще в отсутствие раеальной WAN сети.

Мне кажется проблема не в Di-624 а в DWL-G650, так как у меня Di-624 и DWL-G520 работает беспроблем уже прилично