Внезапно гаснет лампочка dsl на модеме, соединение пропадает, время от времени лампочка загарается поморгает потом снова гаснет. Модем подкючен через сплитер, кабель проверял на телефоне, всё работает.

Если исправен сплиттер, модем, телефонная линия в квартире в порядке, то следует обратиться к провайдеру.

Очень исчерпывающий ответ ) Если падает линк, то действительно - для этого, хоть на каком-то участке, есть объективная причина ... Но вот где?
По первых - единственный ли у вас модем, на котором проявился "глюк"? Работал ли до этого другой, или есть сейчас возможность протестировать на вашей линии другой модем. После этого можно ориенитровочно сделать вывод о том "грешит" ли модем. Да и еще можно воспользоваться мониторингом статистики линии (есть в том или ином виде практически в любом модеме).
Во вторых - пнуть провайдера, пусть проверит линию со своей стороны (не всеж жировать ему с нашей абонентки - пусть поработает).
Ну и в третьих, собственно проверить проводку в квартире, качесто разъемов, подключить модем без сплитера (в принципе, зачастую, сппитер ненужен вовсе, телефоны и без него замечательно пашут, а модем и подавно).
И напоследок, - если вы собственноручно ковыряли/модернизировали прошивку модема, то осуществляйте дебагинг своих трудов )