Модем соединяется с провайдером по PPoE,
в настройках LAN модема стоит IP 192.168.1.1,
в настройке DHCP модема стоит 192.168.1.2-192.168.1.199,

При соединении провайдер присваивает динамический IP такого вида:
ip: 89.110.8.130
netmask: 255.255.255.255
gw: 89.110.8.130
dns1 и dns2 прописываются ручками.

При подключении в модем компьютера, ему выдается модемом IP провайдера по DHCP, компьютер прекрасно работает в интернете, замечательно заходит на интерфейс модема по http.

При подключении в модем роутера DI-624S, ему выдается внешний IP аналогичным образом, роутер его принимает, но в мир пакеты выпускать упорно не хочет. Даже на интерфейс модема не зайти по http, пинги тоже до него не ходят. Что для меня самое странное, так это то, что в таком состоянии он ресолвит имена в ip адреса (т.е. ping и tracert какого-нибудь имени сайта отдаст его ip, но вот попинговать так и не удастся).
Но если модем отключить от канала ADSL, тогда он начнет выдавать IP из пула 192.168.1.2-192.168.1.199, и вот в таком случае через роутер начинает все ходить - и пинги до модема (192.168.1.1), и входить на интерфейс модема по http становится возможным. Т.е. проблема не в настройках фильтров роутера.

DI-804HV с аналогичными DI-624S настройками WAN работает (dynamic ip, dns1 и dns2 прописаны руками), пропускает пакеты и вообще все чудесно.
С этими же настройками lan, фильтров и всего прочего (кроме закладки WAN) в другом месте со статичным ip роутер DI-624S работает на ура.

Эту проблему каким-то образом вообще реально решить?

Если сеть у Вас за 624s 192.168.0.1, и при этом резовятся имено, то посмотрите настройка локального компьютера и отключите брэндмауер, скорее всего он обучен на пропуск пакетов к 192.168.1.1, а все остальные адреса для него "чужие"

За DI-624S сеть 10.1.1.0/24
DSL-300T выдает ip из пула 192.168.1.2-192.168.1.199 в случае, если нет адсл канала, и из пула провайдера в случае, если канал есть.
На компьютере отключен файрволл.
С такими-же настройками роутера и компьютера DI-804HV пропускает пакеты, DI-624S же не работает.

Если честно не поверю, пока своими глазами не увижу.
Не может быть такого, чтобы устройство что-то не пропускало
Лампочкао горит на WAN? Адрес по DHCP выдётся 624-му?
Это из области фантастики.

Согласен, это из области фантастики.
Но что характерно, все так, как я описал.
Вот сейчас привез DI-624S в другое местое, поставил статический IP и сижу работаю. А полтора часа назад в другом месте этот DI-624S с динамическим IP и модемом DSL-300T ничего наружу не выпускал.
Что самое интересное, так это то, что сам DI-624S пингует IP в интернете, пингует модем (192.168.1.1) во время подключенного канала ADSL, но выпускает пакеты наружу ТОЛЬКО когда модем отключен от канала ADSL и присваивает WAN-у маршрутизатора 192.168.1.2/255.255.255.0..... Когда же включаешь канал ADSL и модем выдает маршрутизатору IP провайдера типа 80.120.10.80/255.255.255.255 - все, маршрутизатор отказывается переправлять в мир пакеты. Но сам, зараза такая все пингует!!!

у меня, наверно, эдентичная ситуация.
И оборудование тоже

ПРотестировать пока не получится из-за отсутвия di-624s