Можно ли самому сменить прошивку роутера если он на гарантии и можно ли это делать с первой сразу на последнюю версию или нужно это делать последовательно.

Можно перешивать сразу на самую свежую из тех, что есть на официальном сайте, гарантия сохраняется.
Только с версией H/W не напутать, а то частенько кусок железа получается, который без программатора не поднять