совместима ли следующая цепочка:

DIR-615 - удлинитель 9метров - ANT24-1201

нет ли затухания?
как эта антенна в работе с этим маршрутизатором?

Что за удлинитель? Затухание в кабеле есть всегда, а ещё есть отражения(величина КСВ) в переходах, соединителях, разъёмах.

_________________
DI-604, DIR-615, DIR-100, DVA-G3340S, DES-1008, DWL-2100AP, DNS-300, НОВОТЕЛЕКОМ

кабель ANT24-CB09N

Скорее всего в нём применён LMR-300 или LMR-400. Затухание dB/100 м
34,2 и 22,2 соответственно на частоте 2.5ГГц.

_________________
DI-604, DIR-615, DIR-100, DVA-G3340S, DES-1008, DWL-2100AP, DNS-300, НОВОТЕЛЕКОМ

Данные по кабелю из "D-Link Anntenna Kits: User's Guide 2.02"
Model: ANT24-CB09N
Cable Type: LMR400
Length: 9m
Interface: N-plug to N-jack
Cable Loss (dB) @ 2.4 GHz: 2.6
Cable Loss (dB) @ 5 GHz: 3.8

Так что в вашем случае внешняя антенна работать будет, причем вполне нормально. Главное - снимайте вторую антенну (или ставьте второй удлинитель с антенной).

_________________
(tm) DWL-2100AP*, DIR-3xx/6xx*, DSL-2xx0*, ANT24-xxxx* | РТ

извините, конечно, я не технарь
так и что в итоге? что сделать, чтобы заработало?

все такие продвинутые, что скучно отвечать на мои вопросы?

Так вроде ответ был дан
А что "не технарь" - так тогда доверьте сделать нужное вам "технарям", и сами не занимайтесь...

_________________
(tm) DWL-2100AP*, DIR-3xx/6xx*, DSL-2xx0*, ANT24-xxxx* | РТ