Приветствую. Я иногда оставляю качаться на ночь большие файлы, но обычно после некоторого времени(примерно 1-3 часа закачки) связь полностью пропадает. Утром встаю и приходится перезагружать модем, чтобы связь появилась. Прошивка новая, вчера обновил - не помогло. Думаю, может в модеме есть такая функция, которая после некоторого времени простоя компьютера без действий, отрубает связь, чтобы трафика много не качалось? Если так, как ее отключить? Ведь у меня безлимитный интернет. Или проблема в другом?

скорее всего виноват провайдер.
У меня в Йошкар-Оле как-то с Волгателекомом после нового года такая же ситуаия была, причём у большого числа народа и на любых модемах, у меня вообще модем производства Callisto навернулся.

Напиши в каком режиме работает модем, что в логах пишет.

А как посмотреть в каком он режиме работает и лог?

Папробуй глазами

режимов сушществует 2: бридж и роутер.
Бридж - это когда все настройки типа пароля настраиваются в настройках подключения компьютера.
Роутер - это когда в основном настраивается модем, в компьютере настраивается тлько локальная сеть.
лог в management/system log/

Режим: Мост(Bridge). Логирование было выключено, сейчас я включил. Я не думаю что это из-за провайдера, качаться может хоть десятки часов подряд, если раз в пол часа шевелить мышкой.

ну тогда установи его в режиме роутера, и мышкой двигать не нужно будет.
Для подробности, скачай мануал на русском для DSL-2500U, меню примерно такое же, разобраться можно.