Повисает ДНС на 500Т, с чем это связанно и как с этим бороться?
Решит-ли проблему прописывание ДНС сервера на машине, и возможно-ли решить это иначе?

Что значит зависает ? какая версия прошивки ? указание ДНС провайдера вручную на компьютере решит любые проблемы с ДНС (кроме тех, нга которые только провайдер повлиять может)

Виноват...
DSL-500T_V1.00B02T02.RU.20041014

А зависает это значит пропадает ДНС, хотя модем на это никак не реагирует - ведет себя как ничего и не произошло. Помогает перезагрузка модема или перезапуск ДНС на нем.

DNS провайдера тоже может виснуть
Потому, лучше поставить свой DNS-сервер и обращатся при необходимости (если провайдерские не отвечают) к корневым серверам. http://www.computerra.ru/gid/rtfm/internet/38803/

Это глюк в прошивке в режиме роутера. В декабрьской с DNS уже все было нормально. Про февральскую не знаю, у меня 504. Лечится в настройках DSL модема заменой auto на users и соответственно прописованием обоих адресов.

На модеме стоит user dns и прописаны ДНСы, только он иногда слетает на авто

задайте их вручную на компьютерах.