Проблемка в следующем:
ноутбук подключен к роутеру через вай-фай, а настольный через лан. При этом если заходить с ноута на компьютер (и наборот) через название компьютера (\\название), то все нормально, а через IP адрес не получается, да и пинги не доходят. Не знаете в чем может быть проблема?

Смотрите настройки защиты систем.Антивирусы,фаерволы,брандмауэры,центр безопасности виндоуз... etc.Дело скорее всего в этом.