"exe"-утилита нужна на те случаи, когда веб-интерфейс по каким-то причинам не доступен. Обычно для обновления используют именно *.bin файл (или аналогичный).
Прошивать имеет смысл именно последнюю версию прошивки. На данный момент это
ftp://ftp.dlink.ru/pub/Router/DI-824VUP ... 06b07(1211)(1211120535).zip
У большинства роутеров серии DI-xxx процесс обновления прошивки занимает 1-2 минуты. Исключением является DI-634M - тут гораздо дольше. После обновления роутер перезагружается. На этом этапе крайне рекомендуется сделать сброс до заводских настроек (обычно кнопка сброса находится здесь: Tools->System->Restore To Factory Default Settings->Reset to Default).