DAP -1150 в режиме точки доступа. Прошивка 1.0.
ИП выдается динамически (DHCP).
Настроил, подключил к сети провайдера. Указал провайдеру MAC-адрес беспроводного адаптера ноутбука, на котором выхожу в интернет через эту точку доступа. Успешно вышел в интернет, но после минут 20 работы интернет отвалился и больше подключиться я не смог. При этом перестала гореть лампочка LAN на точке доступа (до этого она горела (мигала)). При подключении к точки доступа к ноуту через прилагаемый сетевой кабель напрямую для настройки, LAN мигает. Пробовал перезагружать оборудование - не помогает.

Подскажите, пожалуйста, в чем может быть проблема.

Поставьте на Точке режим АР и попробуйте подключиться к ней через любой свич,а не напрямую.Обновите прошивку до 1.02
Возможно также проблема с LAN портом.Это тогда в СЦ

Не совсем понял про какой свич идет речь, у меня сеть дома.
Прошивку сегодня попробую сменить.
Вчера вечером ситуация повторилась - смог выйти в интернет сразу с первой попытки, связь была отличная около 1.5 часов, после чего отвалилась и больше подсоединиться не смог. Могут ли быть какие-то не те настройки у провайдера?

Нет.Дело не провайдере.Подъезжайте в СЦ.Возможно сама точка сбоит