Почему-то точка не обращает внимания на параметр "SSID broadcast". И всегда его рассылает. Проверял двумя ноутами + NetStumbler'ом.
Что с этим можно сделать?

Вероятно, "проверка" проведена неправильно.
Перед тем, как запускать NetStumbler, нужно отключиться от радиосети. SSID точки, с которой ассоциирован радиоадаптер, NetStumbler показывает всегда - вне зависимости от того, скрыт на ней SSID или нет.

Да, согласен. Отключился от сети, выдернул сетёвку и вставил обратно. Всё как надо.

Ещё одна проблема обнаружилась:
Точка родным патч-кордом воткнула в комп. Дня два-три живёт, после чего не пингуется (через Ethernet не ходют пакеты). Выдёргивание патча не помогает, помогает только отключение-включение питания самой точки.
Как быть? Подключить кроссом?

Для начала обновить прошивку.

Обновился на 32 бету. Время покажет.
Кстати после этого обновления мне не пришлось перенастраивать точку, как было при переходе с 2.00 на 2.10.

А вообще где-нибудь есть список обновлений в прошивке?