В теории, конечно да, но техника ушла далеко вперед. И реализовать программно нажатие кнопки "ресет" не составляет особого труда.
Думаю тут от производителя зависит и от оборудования.

Мягкий (горячий, теплый) рестрарт я считаю, перезапуск с выгрузкой-загрузкой драйверов устройств, и загрузкой конфига в память.

Жесткий(hard, холодный..) это рестарт с полной загрузкой операционной системы. драйверов и т.д., как после включения кнопки питания или по нажатию кнопки "ресет".

Заставить процессор начать выполнять команды с адреса hx0000 нет проблем, фактически это и есть аппаратный сброс. Предварительно будет очищена память, регистры, и т.д.

Ну а конкретная реализация сброса зависит от производителя.
Выключение питания, в наше время... это уже не должно быть актуальным, разве что из-за перегрева, и то, старых устройств.

Если обоснованно допустить, что рестарт через консоль и по сбросу питания считать холодным, то что считать горячим рестартом? Не сброс же интерфейсов или применение новой конфигурации.

Вот как раз это оно и есть. Просто если применить правила, то зачем операционку-то заново грузить, проще только конфиг и интерфейсы инициализировать.