Договорились с провайдером, отключили DFL-260E, а вместо его компьютер напрямую подключили - камеры работают! Вернули роутер на место, воткнули в него ТОЛЬКО этот-же комп - камеры не работают!
Теперь собрались пробовать накой-нибудь DIR-300

Повторили ту-же попытку, но без договоренности с провайдером. Просто в настройках сетевой платы компьютера прописали MAC-адрес роутера DFL. И О Чудо - камеры не работают!!!
Вывод - меняем MAC-адрес на другой - камеры работают, подставляем старый - не работают. И это независимо от устройства, смотрящего в сеть провайдера. Похоже именно mydlink-сервис не отдаёт поток с камеры на старый MAC-адрес.

PS
На старый MAC-адрес DFL настроено автоматическое обновление сигнатур и прошивок, так что убрать его никак нельзя.

Проблема решена.
Провели переустановку и перерегистрацию камеры из той сетки, где она постоянно стоит. После этого видна отовсюду и с хорошим качеством (без задержки картинки).
Раньше приносили её к себе, настраивали, регистрировали и уносили на место - это и вызывало проблемы!!!