Пингуется с моего компьютера. Но не пингуется с компьютера дежурного оператора (а ему как раз важнее - для мониторинга сети).

Может быть это из-за включенного на нем Safeguard engine или Broadcast storm control?

Какие настройки на портах, к которым Вы подключены?

Мы подключены через через разные промежуточные коммутаторы. Но в итоге все сходится к одному порту на котором VLAN тэггинг. Обе машины соответственно в одном и том же VLAN.

Вообще-то проблем быть не должно. В текущий момент этот коммутатор доступен из всех VLAN-ов и проблем с этим не наблюдалось. Проверьте пожалуйста настройки VLAN-ов на портах и правильность соединение устройств.

Вот еще дополнительная информация: консоль Smartconsole utility его видит, как видит десяток других коммутаторов в сети. Но другие то пингуются, а этот нет

Версия прошивки?

Firmware Version 4.00.12

Перепрошейте коммутатор последней версией 4.10.02.

Я смогу перепрошить его быстро, удаленно и не останавливая надолго работу сети?

Конечно. На время конечно линк будет потерян, но это очень недолго. Внимательно прочтите инструкцию по перерошивке она там же на ftp.