Есть сетка из старых коммутаторов DES3528DC и DES 3526DC. Эксплуатируется года с 2012-го.
В последние месяцы замечена такая проблема: коммутатор DES3528DC не пингуется, соответственно зайти на него нельзя. Трафик без перерыва при этом.
Есть и другой вариант проблемы: они пингуются, но зайти на них не получается - нет приглашения при подключении телнетом.

Сейчас с этими проблемами 6 из 9 штук.

Версия прошивки у них у всех одинаковая v3.00.012.

Вопросы:
1. В чем может быть причина: старость или что-то по сети прилетает?
2. Если проблема программная, может ли помочь обновление прошивки? На сервере в прошивках самый свежий файл DES3500_RUN_3_12_R055.had: его можно заливать и поможет ли это?

Начать следует с того, что 3528 и 3526 - совершенно разные устройства, хоть оба и 100мегабитные коммутаторы. Последняя для des-3526 - DES3526R6_6.20.B30.had
Проблема скорее всего в высохших "электролитах" на платах коммутаторов, старенькие они уж очень.

Пусть будут разные, но дата выпуска и срок эксплуатации одинаковый, работают в одной сети, одни глючат, вторые - нет.
Снимать коммутаторы и перепаивать электролиты мероприятие более сложное, чем перепрошить.

Все-таки файл DES3500_RUN_3_12_R055.had можно заливать в DES3528DC???

Можно. Но только глючащее от хренового питания устройство убедить работать хорошо перепрошивкой не получится! Удачи!