На работе купили DGS-1500-52.
Имеется сеть с ИП адресом 172.х.х.х
Текущая схема сети такая.

Если на рабочих станциях прописать вручную IP адрес :
IP адрес 172.х.х.х
маска подсети 255.255.0.0.
основной шлюз 172.х.х.х
то работает сеть без интернета
Если включит получение адреса автоматически
интернет есть.
Как строит сеть чтобы работало и интернет и сеть?

а маска точно 255.255.0.0 или все таки 255.255.255.0 ?

А там без разницы хоть 255.255.0.0 или 255.255.255.0 специальная программа на рабочих компьютерах соединяется с базой.

Коммутатор тут абсолютно не при чем - вам нужно разобраться с настройками локальной сети.

Вот и хочу настроит локальную сет с помощью коммутатора.
Может подскажете где почитать решение моей проблемы?

Компьютерные сети - В.Г. Олифер, Н.А. Олифер

То есть тем оборудованием который сейчас есть я могу настроит одновременное работы интернета и соединение с базой компьютеров?
А можете подсказать вкратце как сделать.

Ну если только вкратце, то могу: как вариант лан интерфейс адсл рутера засунуть в вашу подсеть 172.х.х.х, и выставить его дефолтным шлюзом и днс сервером на каждом пк. Если у вас не одноранговая сетка, то проще поднять на серваке дхцп и раздавать настройки церез него. Дальше не спрашивайте как, потому что более точные ответы зависит от топологии вашей сети. Да и лень если честно объяснять прописные истины, которые узнаются за пару дней интенсивного чтения инфы в тырнете.