Безусловно, можно зайти через web интерфейс и остановить девайс.
Но для этого нужно залогинится, пройтись по меню, пока не дойду до кнопки shutdown. А возможно это сделать, запустив какой нибудь заранее написанный скрипт одним щелчком мыши? Чтобы логин и пароль были уже "забиты" в этот скрипт? И вообще, насколько нежелательно\желательно выключать этот девайс просто кнопкой питания?

Можно поэкспериментировать вот с этим:
http://michael-peeters.blogspot.com/search/label/ch3WNAS

_________________
Большое внимание Представительство уделяет вопросам авторизации и локализации продукции D-Link.

Штатными средствами - нельзя

Тогда переформулируем вопрос - считается ли корректной остановка девайса кнопкой питания, или только программно (через web интерфейс)?

На форуме dsmg600.info где-то писали, что устройство тупо отключается сигналом на serial port 2 от какого-то микроконтроллера вообще без ведома ядра Linux.
Поэтому, если это соответствует действительности, то что кнопкой, что web-интерфейсом - все равно это будет некорректным выключением.