Опишу свое решение, может пригодится кому.
rsync - это действительно то, что нужно. При соответствующих параметрах создает точную копию папки на резервном хранилище, причем ее (папку) не обязательно помещать в корень какого-либо диска, как делает встроенный бэкапер, можно писать куда угодно. И еще, не менее важное, это то, что не происходит полного копирования содержимого, копируются лишь недостающие файлы и удаляются отутствующие в источнике. А когда изменения не производились, то весть процесс занимает буквально несколько секунд - этого достаточно, чтобы понять, что источник и назначение совпадают, и копирования как такового не происходит.
Итак, по порядку.
В операционке хранилища присутствует планировщик заданий. Какие задания запланированы, можно узнать командой crontab - l
Скорее всего, вы увидите это:
30 2 * * * /usr/sbin/stime&
*/10 * * * * /usr/sbin/rlog /var/log/user.log 800
Первая строчка - в 2:30 ежедневно происходит синхронизация времени с сервером времени.
Вторая - каждые 10 минут что-то запускается, что-то связанное с логами.

Нам надо добавить в еще одну строку в файл с расписаниями.
Например так: crontab -e
Запускается редактор vi и мы можем добавить скрипт для выполнения. Я запланировал бэкап на 3 часа ночи
0 3 * * * /mnt/HD/HD_a2/backup
Сам скрипт backup я предварительно создал и переместил его в корень HD_a2, чтобы было удобнее редактировать (192.168.1.20 - это IP-адрес резервного NAS).
rsync -avhP --delete-excluded /mnt/HD/HD_a2/Фото
root@192.168.1.20:/mnt/HD/HD_b2/Backup
rsync -avhP --delete-excluded /mnt/HD/HD_a2/Видео/Моё
root@192.168.1.20:/mnt/HD/HD_b2/Backup
На резервном хранилище есть папка Backup, в нее будут копироваться папки Фото и Видео/Моё.
Дожидаемся трех часов, проверяем что работает, радуемся жизни. До следующей перезагрузки. После перезагрузки файл с расписанием заданий приобретает первоначальный вид и нашего задания как не бывало. Видимо, ffp перезаписывает некоторые файлы.
Но не всё так плохо. Оказывается, в ffp есть каталог start, в котором, по-видимому, содержатся скрипты, выполняемые при запуске самого ffp. Я создал скрипт editcron.sh со следующим содержанием:
# add backup script to cron
echo "0 3 * * * /mnt/HD/HD_a2/backup" >> /var/spool/cron/crontabs/root
Первая строка - комментарий (чтобы не забыть

), вторая добавляет необходимую информацию в расписание, выполняемое от root-a.
Теперь после перезагрузки задание не пропадает.
P.S. Не претендую на оригинальность и оптимальность решения, очень вероятно, что где-то есть какие-то недочеты и недоработки. Не претендую так же на правильность мнения о высказанных выше вещах и достаточную осведомленность в предметах, явно или косвенно касающихся вышеизложенного.