Не совсем понятно, что вы имеете ввиду под залипанием порта и где вы его при этом меняете?
Если на других устройствах проблема не наблюдается,то попробуйте настройки телефона приблизить к настройкам софтофонов/шлюзов, например выставить такое же Registration Expires Time. Можно попробовать активировать опцию Keep Alive, для поддержания сессии на шлюзе, или наоборот выключить её и увеличить Registration Expires. То есть можно попробовать различные варианты поддержания или переустановки соединения, всё зависит от исходной причины проблемы.

Если пакеты не долетают до АТС, то пропадают они скорее всего на промежуточном шлюзе (VPN), видимо порт подвисает, может быть стоит пересмотреть настройки безопасности и посмотреть логи шлюза.

Я имел ввиду, что телефон висит с тайм-аутом и ни в какую не хочет регистрироваться на Asteriske без смены локального порта
\VOIP\SIP\Расширенные настройки\Локальный порт

Обязательно попробую. Для начала уменьшил время регистрации до 60 секунд. Кстати вопрос, в документации написано, что Registration Expires по-умолчанию равен 60 сек, а на телефонах по-умолчанию выставлено 3600 сек.

Если возможно, растолкуйте, пожалуйста, момент про подвисание порта поподробнее. Мне кажется, что корень проблемы кроется где-то здесь.

Должен признать, что мои претензии к телефонам на самом деле были необоснованными. Как оказалось проблема была в роутерах Zyxel, а точнее в настройках VPN-интерфейсов, а именно маскарадинге интерфейса на котором поднимается VPN туннель на роутере. Момент совершенно неочевидный, если смотреть настройки роутера. Кроме того и L2TP на Zyxel работал прямо скажем неидеально, связь рвалась в произвольные моменты времени. В связи с этим пришлось перешить роутеры Zyxel на OpenWRT, поднять на них OpenVPN клиентов и избавится от маскарадинга при настройке интерфейсов на котором OpenVPN работает. После этого все проблемы связанные с телефонией, а точнее с работой телефонов D-link DPH-150S, описанные выше, бесследно исчезли!
Спасибо Евгению за "пендаль" придавший мне поступательное движение в нужном направлении.